知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。奇偶性与质合性问题是计算问题中数的性质里面的一种。

　　奇偶性和质合性问题在公务员的考试中，一般只考两种类型。无论生活场景如何改变，同学只要牢牢把握这两种类型的性质，就能轻松搞定奇偶性和质合性问题。

　　核心点拨

　　1、题型简介

　　公务员考试中，利用奇偶性与质合性解决问题，一般都是在具体情境中结合其他知识一起考查的，很少单独考查，但对于单独考查的这类问题，考生也不能掉以轻心。

　　2、核心知识

　　(1)奇偶性

　　奇数：不能被2整除的整数。

　　偶数：能被2整除的整数(需特别注意的是：0是偶数)

　　奇数和偶数的运算规律：

　　奇数±奇数=偶数、奇数×奇数=奇数;

　　偶数±偶数=偶数;偶数×偶数=偶数;

　　奇数±偶数=奇数;奇数×偶数=偶数。

　　(2)质合性

　　质数：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整

　　数叫做质数(质数也称素数)，如2、3、5、7、11、13……

　　合数：一个正整数除了能被l和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，

　　这样的正整数叫做合数，如4、6、8、9、10……

　　1既不是质数也不是合数。

　　3、核心知识使用详解

　　(1)两个连续自然数之和(或差)必为奇数。

　　(2)两个连续自然数之积必为偶数。

　　(3)乘方运算后，数字的奇偶性保持不变。

　　如：a为奇数(偶数)，则an (n为正整数)为奇数(偶数)。

　　(4)2是唯一一个为偶数的质数。

　　如果两个质数的和(或差)是奇数，那么其中必有一个数是2;

　　如果两个质数的积是偶数，那么其中也必有一个数是2。