知识框架

　　数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。比较大小问题是计算问题中算式计算里面的一种。

　　在公务员考试中，比较大小问题的解决方法有六种，但从历年真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多。所以无论比较大小问题怎么变化，同学只要牢牢把握这三种主要类型，就能轻松搞定比较大小问题。

　　核心点拨

　　题型简介

　　比较大小问题在近年来各类公务员考试中出现较少。下面给出了比较几个数大小的常用方法及其原理，从真题来看，中间值法、倒数法、不等式法这三种方法考查较多，同学们可以重点学习。

　　核心知识

　　(1)作差法

　　对于任意两个数a、b，

　　若a-b≥0，则a≥b;若a-b<0，则a

　　(2)作商法

　　当a、b为任意两个正数时，

　　若≥1，则a≥b;若<1，则a

　　当a、b为任意两个负数时，

　　若≥1，则a≤b;若<1，则a>b。

　　(3)中间值法

　　对任意两个数a、b，若能找到一个中间值c，满足a>c且c>b，则可以推出a>b。

　　(4)倒数法

　　当a、b同号时，

　　若≤，则a≥b;若>，则a

　　(5)不等式法(根据不等式的性质进行判断)

　　a、 若a≥b，则a±c≥b±c;

　　若a≥b，c≥d，则a+c≥b+d，a-d≥b-c;

　　b、 若a>b，c>0，则ac>bc，>;

　　若a>b，c<0，则ac

　　若a>b>0，c>d>0，则ac>bd,>;

　　c、 若a>b>0，则an>bn(n>1);若a>b>0，则>

　　(n>1)。

　　d、当an≥bn，n>0且n为偶数时，

　　若a>0，b>0，则a≥b>0;

　　若a<0，b<0，则a≤b<0。

　　当an≥bn，n>0且n为奇数时，则a≥b。

　　(6)差值比较法

　　通常情况下，比较几个分数的大小时，如果其值与“1”或某一个整数比较接近，则

　　可通过比较这几个分数与“1”的差值来比较它们的大小。