工程问题在公务员考试中是经常碰到的，在近5年考试中几乎每年都有1-2道，而工程问题也是我们考试过程中容易做出来的，所以今天来给大家介绍下工程问题。

　　工程问题大类型可分为给定时间型、给定效率型、条件综合型。而在这些大类中细分又有一些小类，其中循环做工类在工程问题出现频率较高，它将工程问题与周期问题相结合，那么今天就来给大家介绍一类：循环做工类。

　　题型识别

　　甲做n天，乙做m天，两个人交替做工

　　方法技巧

　　按给定时间型、给定效率型赋值，按条件综合型设NX型式

　　看一个周期内的工作量

　　求周期数，分析余数

　　例题讲解

　　【例1】甲、乙两人接到编织一张羊毛毯的订单，若甲单独编织需要35天，乙单独编织需要25天。现由甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织。问当地毯编织完成一半时，乙编织了几天?

　　A. 7天

　　B. 8天

　　C. 14天

　　D. 15天

　　【解析】由于题干中只给出了甲、乙两个主体的完工时间，所以为给定时间型工程问题，而题干中出现了“甲编织第一天，从第二天起每天均由上一天未编织的人编织”甲乙两人交替完成，由此属于循环做工类。

　　【例2】某项工程，若王强单独做，需40天完成;若李雷单独做30天后，王强、李雷再合作20天可以完成。如两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天。问整个工程将会在第几天完成?

　　A. 44

　　B. 45

　　C. 46

　　D. 47

　　【解析】由于题干中只给出做工时间，还可以找到王强和李雷两人效率之间的关系式，所以为给定效率型工程问题，而题干中出现两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天，可知看出第一天王强、李雷一起干，第二天李雷干，第三天王强、李雷一起干，第四天李雷干……由此交替完成，因此属于循环做工类。

　　第一步，设王强的效率为x，李雷的效率为y，根据工作总量不变，可得：40x=30y+20(x+y)，化简得2x=5y，赋值王强的效率为5，李雷的效率为2，所以工程总量为40x=200。

　　第二步，若两人合作，根据王强每工作一天休息一天，可得每天两人的效率和呈现以下的周期性：(7，2)，(7，2)，(7，2)，……，每两天可看作一个周期，共完成7+2=9(个)工作量。

　　第三步，求周期数，分析余数，根据200÷9=22…2，可得22个整周期即44天，此时还剩余2个工作量并由两人合作完成(不到1天)，所以工程将会在第45天完成。

　　因此，选择B选项。

　　【例3】 制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成。两人共同制作，完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当制作完成时，甲制作的风筝有( )个。

　　A. 140

　　B. 145

　　C. 150

　　D. 155

　　E. 160

　　F. 165

　　G. 170

　　H. 175

　　【解析】本题属于工程问题中的条件综合型，因为题干中出现甲制作一天、乙制作两天重复进行，所以属于循环做工类。

　　四、小结

　　可以发现循环做工类的题目，重点就是分析一个周期中的总效率为多少，在做题过程中还有一个易错点，一定要注意分析余数，所以只要注意到循环做工类的重点和易错点，再按照工程问题的正常思路进行求解，这类问题就可以快速上手。